Hallöchen,
ich selbst hab Camping mit Katze noch nicht getestet, hab aber schon seit 20 Jahren allerlei merkwürdige Katzen

Meine eine ging mit mir ohne Geschirr spazieren, die konnte auch nicht laufen wenn die den bauchgurt umhatte. War zugelaufener Freigänger, Halsband war ok aber bauchgurt machte absolute bewegungsunfähigkeit...
meine Kleine allerdings fand das Geschirr total schick und stolzierte neben der Großen her....
Die eltern der kleinen konnten wir allerdings nichtmehr wirklich an das Geschirr gewöhnen, sobald ne Leine dran war hüpften die wie Kängurus auf den Hinterbeinen durch die Wohnung.....
Mein tip wär folgender:
Katze an die Leine gewöhnen. einfach mit Geschirr laufen lassen bis es normal wird, darauf achten das es nach der gewöhnungsphase auch eng genug getragen wird. (wir hatten schon nen kater der an der leine rückwärts ging bis das geschirr über den kopf gerutscht war, ging aufs klo und setzte sich danach neben das geschirr damit man es ihm wieder anlegt)
Dann schrittweise das Campingrevier austesten, erst nur den Wohnwagen, dort sind meist von Haus aus reichlich versteckmöglichkeiten, dabei allerdings drauf achten das nix zu eng ist, nach zwei WE kanns dann das Vorzelt werden.... je nachdem wie Miezi sich so anschickt.
Am besten ne kuscheldecke von zuhause schonmal hinbringen bevor die katze kommt und umgekehrt ein teil aus dem Wohnwagen mit ins heimische wohnzimmer, so können sich die beiden schonmal beschnüffeln und sind sich nicht völlig fremd.....